Poligonos de frecuencias

Son otra forma de representar graficamente distribuciones tanto de frecuencias simples como relativas. Para construir un poligono de frecuencias señalamos éstas en el eje vertical y los valores de la variable que estamos midiendo en el eje horizontal. A continuación, graficamos cada frecuencia de clase trazando un punto sobre su punto medio y conectamos los resultantes puntos sucesivos con una linea recta para formar un poligono.

Se añaden dos clases, una en cada extremo de la escala de valores observados. Estas dos nuevas clases que contienen cero observaciones permiten que el poligono alcance el eje horizontal en ambos extremos de la distribucion.

Un poligono de frecuencias es sólo una linea que conecta los puntos medios de todas las barras de un histograma. Por consiguiente, podemos reproducir el histograma mediante el trazado de líneas verticales desde los límites de clase y luego conectando tales líneas con rectas horizontales a la altura de los puntos medios del poligono.

Un poligono de frecuencias que utiliza frecuencias relativas de puntos de dato en cada una de las clases, en lugar del número real de puntos, se conoce como poligono de frecuencias relativas. Este poligono tiene la misma forma que el poligono de frecuencias construido a partir del mismo conjunto de datos, pero con una escala diferente en los valores del eje vertical.

Ventajas de los histogramas:

  • Los rectangulos muestran cada clase de la distribución por separado.
  • El area de cada rectangulo, en relación con el resto, muestra la proporción del número total de observaciones que se encuentran en esa clase.

 

Ventajas de los poligonos de frecuencias:

  • Es más sencillo que su correspondiente histograma.
  • Traza con más claridad el perfil del patron de datos.
  • Se vuelve cada vez más liso y parecido a una curva conforme aumentamos el número de clases y el número de observaciones.

 

Un poligono alisado mediante el aumento de clases y de puntos de dato se conoce como curva de frecuencias.

Ojivas.

Una distribucion de frecuencias acumuladas nos permite ver cuántas observaciones están por encima de ciertos valores, en lugar de hacer un mero registro del número de elementos que hay dentro de los intervalos.

La grafica de una distribucion de frecuencias acumuladas se conoce como ojiva.

En ocasiones, la información que utilizamos se presenta en términos de frecuencias acumuladas "mayores que". La ojiva adecuada para tal información tendría una inclinación hacia abajo y hacia la derecha, en lugar de tener una inclinación hacia arriba y a la derecha.

Podemos construir una ojiva de una distribución de frecuencias relativas de la misma manera en que trazamos la ojiva de una distribucion de frecuencias absolutas. Sólo habrá un cambio: la escala del eje vertical.

Del ordenamiento de datos podemos construir distribuciones de frecuencias. A partir de las distribuciones de frecuencias podemos construir distribuciones de frecuencias acumuladas. A partir de éstas podemos trazar una ojiva. Y de esta ojiva podemos aproximar los valores que tenemos en el ordenamiento de datos. Sin embargo, no podemos recobrar de manera normal los datos originales exactos a partir de cualquiera de las representaciones graficas que hemos analizado.

 

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