Regla de Hund.

Es una regla empirica obtenida en el estudio de los espectros atomicos que dice: Al llenar orbitales de igual energia (los tres orbitales p, los cinco d, o los siete f) los electrones se distribuyen, siempre que sea posible, con sus spines paralelos, es decir, separados.

El atomo es mas estable, tiene menor energia, cuando tiene electrones desapareados (spines paralelos) que cuando esos electrones están apareados (spines opuestos o antiparalelos).

ORBITALES

El significado de un orbital está ilustrado más claramente por la distribucion de probabilidad. Ahora señalamos que una manera de representar un orbital es por la superficie que rodea el 90% de la probabilidad electronica.

Las representaciones para los orbitales 1s, 2s, y 3s se encuentran en la Figura que se presenta. Obsérvese que los orbitales 2s y 2p presentan zonas de alta probabilidad separadas por zonas de probabilidad nula, estas últimas llamadas nodos o superficies nodales. Como regla general, la cantidad de (n-1) nodos están presentes en los orbitales " ns ". Nosotros los representaremos como una simple esfera " cada vez más grande " dependiendo del valor del numero cuantico n.

Las formas de los orbitales 2p se muestran, en términos de la probabilidad a la izquierda (a) y la forma de superficie sólida a la derecha, (b), del orbital orientado a lo del eje z, del tamaño que contenga el 90% de los puntos de la Figura , la parte izquierda (a). Nuestra forma de describirlos de ahora en adelante, será como lo muestra la figura para los tres orbitales de esta capa que son 2px, 2py, 2pz. Obsérvese que ninguno es "esfericos" como los anteriores, sino que poseen lobulos separados por un nodo en el nucleo. Estos orbitales 2p se nombran de acuerdo al eje de coordenadas (x,y,z) frente al que se desplazan.

 

 

Además, como usted lo esperará, los orbitales 3p muestran una forma similar, aunque más grande, que las señaladas para 2p, algo más compleja pero que no interesa en estos momentos.No existen orbitales d con numeros cuanticos principales inferiores a n=3, puesto que estos deben caracterizarse por l=2. Las formas que tienen los cinco orbitales componentes 3d son los que se muestran a continuación, junto con la manera que usualmente se denominan: dx2-y2, dz2, dxy, dyz, dzx . Los orbitales d para n>3 son similares, salvo sus lobulos que son más grandes.


En cuanto a los orbitales 4f estos no los mostraremos aquí, solo diremos que el la cantidad de lobulos aumenta cada vez que el valor de el número cuántico l sube de 1® 2 ® 3 ® 4. Estos orbitales no están involucrados en la materia de este curso. Por último, solo hemos tratado la forma de estos orbitales atomicos, pero nada hemos planteado respecto a sus energias. Ya sabemos que para el átomo H las energías están directamente relacionadas con el número cuántico n, por lo que en el átomo H todos los orbitales con el mismo valor de n poseen igual energia y se dice que son degenerados en energia. Esta situación no es verdad para atomos polielectrónicos, ya que al circular varios electrones en orbitas, implica que existe un " grado de penetración" de unas a las otras, como lo muestra la figura más abajo para la distribución de probabilidad radial en los orbitales 3s, 3p y 3d. Esto significa que habrá un cierto grado de repulsión entre sí por lo que sus energías no deben ser la misma para un numero cuantico n = 3 común a todas.

El orden experimental en que cada orbital se sitúa en una escala de energía, se muestra a continuación. A medida que la cantidad de electrones aumente al ir de un atomo a otro en la Tabla Periodica, estos orbitales se llenan de carga en sentido ascendente. Obsérvese que las energías 3s, 3p son diferentes siendo más estable el orbital 3s. Esta situación queda claramente explicada al examinar la Figura anterior, donde se observa que el 3s tiene una buena probabilidad para que el e- circule cerca del nucleo con una atracción superior a los otros y lo mismo se puede deducir comparando los valores de esa curva en referencia a los orbitales 3p y 3d; estos últimos son los de energia más alta.


EL SPIN DEL ELECTRON Y EL PRINCIPIO DE PAULI

Una propiedad importante del electron que aún no hemos considerado, es el concepto del giro del electrón alrededor de si mismo, como lo muestra la figura siguiente. En realidad, este concepto fué desarrollada por Goudsmit y Uhlenbeck, cuando eran estudiantes de postgrado en la Universidad de Leyden, Holanda. Encontraron que un cuarto número cuántico (además de n,l y ml) era necesario para describir los detalles de los espectros de emisión de los atomos polielectronicos. Este nuevo número cuántico, el numero cuántico de Spin ms , puede adquirir solo dos valores + y - que corresponden realmente a las dos posibilidades de giro alrededor de si mismo, hacia la derecha y hacia la izquierda que se muestran. Ya que una carga que se mueve produce un campo magnético, los dos espines producen campos magneticos con sus polos N y S opuestos.Nuestro propósito es usar estos decubrimiento en el sentido que le dió el físico Austríaco Wolfgang Pauli(1900 - 1958) en la forma de su Principio de Exclusión de Pauli: En un atomo cualquiera, no es posible que dos electrones puedan disponer de los mismos números cuánticos para

(n,l,ml,ms)

Así, puesto que ms solo puede adquirir dos valores , esto indica que en cada orbital sólo caben 2 electrones y deben poseer spines opuestos.


PRINCIPIO DE CONSTRUCCIÓN PARA LA TABLA PERIODICA Ahora procederemos a mostrar como este modelo mecánico-ondulatorio permite explicar la disposición de los atomos en el sistema periodico. Así, si los protones son agregados de a uno al nucleo atomico para construir diferentes elementos; de manera similar, los electrones se agregan de a uno a estos orbitales de manera simultánea con el aumento de protones, siempre ocupando el nivel de menor energía Este principio se conoce como el Principio de Construcción ( Aufbau) del Sistema Periódico. El átomo H tiene un electrón, que ocupa el orbital 1s en su estado fundamental. Así, la configuracion electronica para el H se escribe como 1s1 o bien 1s­ . Es normal representar el electron por flechas de dirección arriba o abajo, para destacar el sentido de giro de spin. En el elemento H, la flecha representa un electron con un spín en una sola dirección. La Tabla a continuación muestra el elemento He, con 2 electrones que, cuando ocupan el nivel de menor energia, forman el átomo Helio en su estado fundamental, con sus spines apareados. Allí también se muestran los atomos Li y N que son típicos en cada una de sus capas 2s y 2p .

Configuracion Electronica de Litio, Helio y Nitrogeno
  1s 2s 2p
He  1s2
Li  1s22s1
N 1s22s22p3

En el He, los dos electrones presentan spines opuestos y por lo tanto se dice que sus spines están apareados, indicando con esto que son Diamagneticos. Un simple experimento muestra que esto es así, ya que al anularse los campos magneticos, un simple Imán como lo señala la figura (c), no lo atrae y por lo tanto pesa como en (a). Esto no es así para atomos con electrones desapareados, paramagneticos, ya que el Iman los atrae a sus polos aplicando una fuerza magnética y desestabilizando la balanza como en (b)

En este sentido, el atomo H es Paramagnetico por disponer de electrones no apareados y por tanto influido por magnetos externos. Resumiendo,

  • Elementos Paramagneticos: Presentan spin resultante en distinta magnitud, dependiendo de la cantidad de electrones no apareados.
  • Elementos Diamagneticos : El spin electrónico resultante es nulo por tener todos sus electrones apareados en sus diferentes capas orbitales.

Así, de la Tabla anterior, vemos que Li es paramagnético, Be es diamagnetico , B (1s22s22p1 ) es paramagnetico (un electrón no apareado), C(1s22s22p2) también lo es más y N (1s22s22p3) lo es con mayor razón por contener una semicapa completa (la mitad de la ocupación total permitida en el orbital 2p) de electrones no apareados. Como es de suponer, este no apareamiento se debe principalmente al carácter repulsivo entre dos electrones, los que evitarán agruparse en un solo orbital en tanto dispongan de otros sitios de igual energía. Así, hemos arribado a la regla de Hund:

Los electrones deben ocupar todos los orbitales de un subnivel dado en forma individual, antes que se inicie el apareamiento. Estos electrones suelen tener giros paralelos.

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